今日算法之_56_不同路径
前言
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1、不同路径1
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
1.1、解题思路
走就行了,看算法吧
1.2、算法
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
1.3、测试
@Test
public void test(){
System.out.println(uniquePaths(3,3));
}
2、不同路径2
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
2.1、解题思路
走就行了,看算法吧
2.2、算法
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
dp[0][0] = 1 ;
if (obstacleGrid[0][0] == 1){
return 0 ;
}
//先确定边界的值
for (int i = 1; i < m; i++) {
if (obstacleGrid[i][0] == 0 && dp[i-1][0] == 1 ){
dp[i][0] = 1 ;
}
}
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[0][j] == 0 && dp[0][j-1] == 1 ){
dp[0][j] = 1 ;
}
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[i][j] == 0){
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
2.3、测试
@Test
public void test(){
int[][] matrix = {
{0, 0, 0},
{0, 1, 0},
{0, 0, 0}
};
System.out.println(uniquePathsWithObstacles(matrix));
}