今日算法之_26_盛水最多的容器
前言
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1、盛水最多的容器
给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
1.1、解题思路
如果选择固定一根柱子,另外一根变化,水的面积会有什么变化吗?稍加思考可得:
1、左边柱子较短,决定了水的高度为 3。如果移动左边的柱子,新的水面高度不确定,但是一定不会超过右边的柱子高度 7。
2、如果移动右边的柱子,新的水面高度一定不会超过左边的柱子高度3,也就是不会超过现在的水面高度。
综上:所以我们才要移动短的柱子
1.2、算法
public int maxArea(int[] height) {
//指针
int i = 0 ,j = height.length -1 ;
//j和i之间的长度
int length = 0 ;
int max = 0 ;
int minHeight = 0 ;
while (i < j){
length = j - i ;
if (height[i] < height[j]){
minHeight = height[i] ;
i++ ;
}else {
minHeight = height[j];
j-- ;
}
max = Math.max(max, length * minHeight);
}
return max ;
}
1.3、测试
时间复杂度:O(n),一次扫描。
空间复杂度:O(1),使用恒定的空间。
@Test
public void test(){
int[] height = new int[]{1,8,6,2,5,4,8,3,7};
System.out.println( maxArea(height));
}
49